O objetivo deste artigo é apresentar um modelo matemático de Programação Linear Inteira Binária (PLIB) para resolver o problema de escalas de trabalho para o serviço de guarda de soldados (militares) da Aeronáutica, de forma a definir os dias de serviço de guarda de cada militar, levando em consideração as suas preferências e as leis da hierarquia militar. Para a implementação e resolução do referido modelo, foi desenvolvido um programa computacional que serve como interface entre o usuário e o software LINGO, utilizado para resolver o modelo de PLIB. Para validar o modelo, várias simulações foram realizadas variando-se o número de militares, os seus pesos (graus de prioridade), as demandas diárias, os tipos de escalas e a possibilidade de se ter militares de sobreaviso. Os resultados foram bastante satisfatórios, comparando-se as escalas otimizadas com as escalas em uso por ocasião da coleta de dados (obtidas empiricamente). O modelo matemático apresentado pode ser facilmente adaptado e aplicado para outras forças armadas, se for o caso, já que todas elas possuem características semelhantes.

The goal of this paper is to present a Binary Integer Linear Programming (BILP) model to solve a AIR FORCE soldiers rostering problem in order to define duty service days for each soldier, considering his or her preferences and military hierarchy rules as well. For the formulation and solving of the BILP problem, a computational program has been developed to serve as an interface between the user and LINGO software, which was used to solve the BILP model. In order to validate the model, many simulations were conducted, using different number of soldiers, weights (priority degrees), daily demands, scales types and the eventual need for having soldiers on call. The results were considered acceptable, by comparing the optimized scales with the ones in use on the occasion of the data collection (those were based on worker's experience). The mathematical model developed can easily be adapted and applied to any kind of military force, due to their similar characteristics.

O objetivo deste trabalho é mostrar a aplicação do Algoritmo do Matching de peso máximo, na elaboração de jornadas de trabalho para motoristas e cobradores de ônibus. Este problema deve ser resolvido levando-se em consideração o maior aproveitamento possível das tabelas de horários, com o objetivo de minimizar o número de funcionários, de horas extras e de horas ociosas. Desta forma, os custos das companhias de transporte público são minimizados. Na primeira fase do trabalho, supondo-se que as tabelas de horários já estejam divididas em escalas de curta e de longa duração, as escalas de curta duração são combinadas para a formação da jornada diária de trabalho de um funcionário. Esta combinação é feita com o Algoritmo do Matching de peso máximo, no qual as escalas são representadas por vértices de um grafo, e o peso máximo é atribuído às combinações de escalas que não formam horas extras e horas ociosas. Na segunda fase, uma jornada de final de semana é designada para cada jornada semanal de dias úteis. Por meio destas duas fases, as jornadas semanais de trabalho para motoristas e cobradores de ônibus podem ser construídas com custo mínimo. A terceira e última fase deste trabalho consiste na designação das jornadas semanais de trabalho para cada motorista e cobrador de ônibus, considerando-se suas preferências. O Algoritmo do Matching de peso máximo é utilizado para esta fase também. Este trabalho foi aplicado em três empresas de transporte público da cidade de Curitiba - PR, nas quais os algoritmos utilizados anteriormente eram heurísticos, baseados apenas na experiência do encarregado por esta tarefa.

The purpose of this paper is to discuss how the maximum weight Matching Algorithm can be applied to schedule the workdays of bus drivers and bus fare collectors. This scheduling should be based on the best possible use of timetables in order to minimize the number of employees, overtime and idle hours, thereby minimizing the operational costs of public transportation companies. In the first phase of this study, assuming that the timetables are already divided into long and short duration schedules, the short schedules can be combined to make up an employee's workday. This combination is done by the maximum weight Matching Algorithm, in which the scales are represented by vertices on a graph and the maximum weight is attributed to combinations of scales that do not lead to overtime or idle hours. In the second phase, a weekend schedule is assigned for every weekly work schedule. Based on these two phases, the weekly work schedules of bus drivers and bus fare collectors can be arranged at a minimal cost. The third and final phase of this study consisted of assigning a weekly work schedule to each bus driver and collector, considering his/her preferences. The maximum weight Matching Algorithm was also used in this phase. This method was applied in three public transportation companies in Curitiba, state of Paraná, which had until then used old heuristic algorithms based solely on managerial experience.

Existe a necessidade de garantia de um fluxo constante de madeira com potencial comercial para a viabilidade da pequena propriedade, porém nem sempre isto é possível, pelo fato de os talhões serem pequenos e, principalmente, a distribuição das espécies de interesse na floresta nativa ser irregular, por serem os ecossistemas heterogêneos e pela variedade de tipologias florestais que formam um complexo mosaico. Este trabalho teve como finalidade principal apresentar um modelo matemático que auxilie no planejamento e na distribuição dos talhões em uma pequena propriedade da floresta tropical. O modelo matemático resultou em um novo conceito de talhão. Com base no inventário pré-exploratório, os talhões foram subdivididos em compartimentos, onde foram consideradas características diferenciais como: espécie, volume por espécie, abundância, possibilidade de mercado e, principalmente, valor final de cada subtalhão. Para definição do modelo matemático utilizou-se a PM (programação por metas), que se faz necessária na seleção dos subtalhões, combinando-os e unindo-os em uma área equivalente ou menor que a do compartimento anual original. Este modelo, ao mesmo tempo que organiza novos talhões, determina a taxa de extração anual e sua possível renda, além de limitar a área do compartimento a ser explorado, o que se faz necessário para garantia da regeneração do compartimento no ciclo de corte previsto. Como resultado, o modelo proposto mostrou-se bastante superior ao formal e garantiu sobremaneira o equilíbrio do rendimento anual para o pequeno proprietário.

There is a need to ensure an even flow of timber with commercial potential to make forest management viable on small farms; however, this need is not always met, due to the fact that compartments are small and especially due to the irregular distribution of the species of interest in the native forest because of the heterogeneous ecosystems and forest typologies that form a complex mosaic. The main purpose of this work was to develop a mathematical model to help with the planning and distribution of stands in a small tropical forest farm. The mathematical model resulted in a new concept of stand. Based on the pre-exploratory forest inventory, the compartments were divided into sub compartments with their different values being calculated according to market timber prices. Since the annual logging rate allowed had already been defined based on local and regional studies, the goal was to guarantee that this rate, transformed in monetary value can really be reached annually. The mathematical model GP (Goal programming) was utilized in the selection of the sub compartments by grouping them into a final compartment with size similar to that of the original annual compartment. The proposed stand model was compared with the type of stand normally used in tropical forests and was proved rather superior to the conventional one, thus guaranteeing small farmers a balanced annual income.

Este trabalho propõe uma solução para a elaboração e a designação de jornadas de trabalho em uma central telefônica de atendimento 24 horas. O trabalho foi desenvolvido em três fases: na primeira, determina-se o número de atendentes necessários a cada meia hora do dia por meio de um simulador da central telefônica, visando ao pronto atendimento ao cliente. Na segunda, é determinado o conjunto de jornadas de trabalho que atendem à demanda, minimizando os gastos da empresa com salários; para isso, foram utilizados os resultados da primeira fase e as jornadas disponíveis para, então, construir um modelo de Programação Inteira, o qual foi resolvido com o software LINDO. Finalmente, na terceira fase são designados os atendentes aos horários de acordo com suas preferências, utilizando o algoritmo do Matching de peso máximo. Os resultados encontrados foram analisados em termos de economia para a empresa, melhor atendimento ao usuário e satisfação dos atendentes.

This work deals with the call center attendants' assignment and schedule problem. It proposes a solution for a night and day continuous operation in a call center. The work is developed into three phases. Firstly, it was determined the number of necessary attendants for every 30 minutes in a day by simulating the arriving calls to the center, in order to satisfy the clients demand. Secondly, it was determined the set of journeys of work by solving an Integer Programming Model using the software LINDO, in order to satisfy the client demand minimizing the company's costs; the results obtained in the first phase and the available journeys by the company were used for it. Finally, in the third phase, the attendants are assigned to the work according with their preferences using the Maximum Weigh Matching Algorithm. The results obtained in this work were analyzed in terms of savings to the company, better clients' service and attendants' satisfaction.

O presente trabalho apresenta uma metodologia para a otimização do serviço de entrega de correspondências realizado pela Empresa de Correios e Telégrafos (ECT) a partir da aplicação de algumas técnicas da Pesquisa Operacional. Como o serviço de entrega e as etapas que o antecedem (separação e ordenação dos objetos) são realizadas manualmente, existe a necessidade de otimizá-las e isto é possível redefindo-se as regiões de atendimento para cada carteiro. Para tanto, o problema foi tratado como um problema de roteamento de veículos. Vários algoritmos clássicos foram utilizados; inicialmente para definir as áreas de atendimento dos carteiros, chamados de distritos postais e, a seguir, para estabelecer o roteiro de entrega das correspondências, considerando, nesta fase, as distâncias reais entre os pontos de entrega. Vários testes computacionais foram realizados, variando-se os algoritmos e parâmetros iniciais e suas respostas comparadas através das distâncias totais e de tempos computacionais, determinando-se, assim, os algoritmos com melhores desempenhos.

A solution is proposed for the problem of correspondence delivery done by the post service system, using some Operation Research techniques. Having in mind that the delivery and its preceding phases (selection and sorting) are manually made, there is a necessity to optimise these procedures and that is possible reorganising the postmen's delivery areas. To do that, this problem was treated as a Vehicle Routing Problem. Many classic algorithms were used, at first to determine the postmen's delivery area, called postal districts, and then to establish the mail delivery route, using in this phase the real distance among the delivery points. Many tests were done changing the algorithms and initial parameters, and the results were compared using the total distances and the computational time spent, in order to determine the algorithms with the best performance.

O presente trabalho aborda o problema de roteamento no transporte escolar e descreve algumas técnicas da Pesquisa Operacional que podem ser utilizadas para solucioná-lo. O problema considera além das distâncias a serem percorridas por m veículos, a disponibilidade e capacidades destes e, além disso, as demandas em cada um dos n pontos de demanda. A implementação a um problema real é estudada e os resultados analisados.

This paper deals with the vehicle routing problem for school children transportation and describes some Operations Research techniques that can be used to solve it. The problem considers, besides the distances to be traveled by m vehicles, the vehicle availabilities and capacities and the demands in each of the n points. The implementation to a real problem is studied and the results are analised.

Neste trabalho foi discutido o impacto de perturbações estocásticas em um modelo de planejamento florestal. Foi desenvolvido um modelo de programação linear e uma abordagem, através de simulações estocásticas, para analisar e quantificar a variabilidade que ocorre nos valores da função objetivo, perante a natureza estocástica dos dados que alimentam o modelo. Um programa para efetuar tais simulações foi desenvolvido. O conceito de razão de variabilidade objeto-sistema foi introduzido para medir a suscetibilidade do sistema em relação às variações ocorridas no objeto.

The impact of stochastic perturbations in a forest planning model was discussed in this work. It was developed a linear programming and an approach, through stochastic simulations, to analyse and quantify the variability that occurs in the values of the objective function, because of the nature of the data that are used in the model. A program to do such simulations was developed. A new concept was introduced, called object-system ratio of variability, in order to measure the sensitivity of the response of the system when variations occur in the object.